Moving Average Parameters Schätzung

8.4 Verschieben von Durchschnittsmodellen Anstatt vergangene Werte der Prognosedatei in einer Regression zu verwenden, verwendet ein gleitendes Durchschnittsmodell vergangene Prognosefehler in einem Regressionsmodell. Y c et the theta e dots theta e, wobei et weißes Rauschen ist. Wir bezeichnen dies als MA (q) - Modell. Natürlich beobachten wir nicht die Werte von et, also ist es nicht wirklich Regression im üblichen Sinne. Man beachte, daß jeder Wert von yt als gewichteter gleitender Durchschnitt der letzten Prognosefehler betrachtet werden kann. Jedoch sollten gleitende Durchschnittsmodelle nicht mit der gleitenden glatten Glättung verwechselt werden, die wir in Kapitel 6 besprochen haben. Ein gleitendes Durchschnittsmodell wird für die Prognose zukünftiger Werte verwendet, während die gleitende gleitende Durchschnittskurve für die Schätzung des Trendzyklus der vergangenen Werte verwendet wird. Abbildung 8.6: Zwei Beispiele für Daten aus gleitenden Durchschnittsmodellen mit unterschiedlichen Parametern. Links: MA (1) mit yt 20e t 0,8e t-1. Rechts: MA (2) mit y t e t - e t-1 0,8e t-2. In beiden Fällen ist e t normal verteiltes Weißrauschen mit Mittelwert Null und Varianz Eins. Abbildung 8.6 zeigt einige Daten aus einem MA (1) - Modell und einem MA (2) - Modell. Das Ändern der Parameter theta1, dots, thetaq führt zu unterschiedlichen Zeitreihenmustern. Wie bei autoregressiven Modellen wird die Varianz des Fehlerterms et nur den Maßstab der Reihe ändern, nicht die Muster. Es ist möglich, jedes stationäre AR (p) - Modell als MA (infty) - Modell zu schreiben. Beispielsweise können wir dies bei einem AR (1) - Modell demonstrieren: begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et amp phi13y phi12e phi1 e et amptext ende Provided -1 lt phi1 lt 1 wird der Wert von phi1k kleiner, wenn k größer wird. So erhalten wir schließlich yt und phi1 e phi12 e phi13 e cdots, ein MA (infty) Prozess. Das umgekehrte Ergebnis gilt, wenn wir den MA-Parametern einige Einschränkungen auferlegen. Dann wird das MA-Modell invertierbar. Das heißt, dass wir alle invertierbaren MA (q) Prozess als AR (infty) Prozess schreiben können. Invertible Modelle sind nicht einfach, damit wir von MA-Modellen auf AR-Modelle umwandeln können. Sie haben auch einige mathematische Eigenschaften, die sie in der Praxis einfacher zu verwenden. Die Invertibilitätsbedingungen sind den stationären Einschränkungen ähnlich. Für ein MA (1) Modell: -1lttheta1lt1. Für ein MA (2) - Modell: -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Kompliziertere Bedingungen gelten für qge3. Wiederum wird R diese Einschränkungen bei der Schätzung der Modelle kümmern. Eine neue Methode für die 2-D-Verschiebung Durchschnittliche Modellparameter-Schätzung Dieses Papier präsentiert eine neue Methode für den kausalen Viertelebenenbereich des unterstützenden zweidimensionalen (2-D) Bewegens (MA) - Modellparameter-Schätzung. Der neue Ansatz basiert auf der Approximation von 2-D MA durch das 2-D-AR-Modell. Um dieses Ziel zu erreichen, werden die entsprechenden Relationen auf einen 2-D-Fall erweitert und der zugehörige Algorithmus dargestellt. Bei diesem Verfahren wurde eine 2-D-Reihe mit dem MA-Modell durch ein 2-D-AR-Modell mit höherer Ordnung angenähert und dann werden die Parameter des AR-Modells durch die neue dargestellte Methode abgeschätzt. Dann wird die Beziehung zwischen den Parametern des 2-D-AR und des 2-D-MA-Modells erhalten, und schließlich werden unter Verwendung dieser Beziehung die Parameter des 2-D-MA-Modells erhalten. Da das vorgeschlagene Verfahren keine komplexen und zeitaufwändigen Matrixberechnungen erfordert, ist es rechnerisch effizient. Das vorgestellte Verfahren weist auch eine gute Genauigkeit bei Standardabweichung und Mittelwert auf, was durch Anwendung dieses Verfahrens auf ein numerisches Beispiel und Darstellen der Ergebnisse der Simulation gezeigt wurde. Zusätzliche Informationen zu den Autoren Mahdi Zeinali Mahdi Zeinali erhielt im Jahr 2001 den BS-Abschluss in Steuerungsingenieurwesen an der Technischen Universität Sahand, Tabriz, Iran und dem MSc-Diplom in der Regelungstechnik der Technischen Universität Sharif, Teheran, Iran In der Abteilung für Regelungstechnik, der Technischen Universität Amirkabir (Teheran Polytechnic), Teheran, Iran. Er ist Autor von über sieben Forschungsarbeiten. Seine Interessen liegen im Bereich der multidimensionalen Systeme (M-D), der Systemidentifikation und der digitalen Signalverarbeitung. Eine neue Methode für 2-D-Moving-Average Modellparameter-Schätzung Eine neue Methode für 2-D-Moving-Average Modellparameter-Schätzung IETE Journal of Research Menschen lesen auch Durchsuchen Zeitschriften nach Thema